BIOESTADÍSTICA Y METODOLOGÍA APLICADA Rev. Methodo 2024;9(3):38-47

https://doi.org/10.22529/me.2024.9(3)07

Recibido 13 Mar. 2024 | Aceptado 24 Abr. 2024 |Publicado 05 Jul. 2024

¿Cómo asociar variables cualitativas? Un procedimiento ordenado para utilizar pruebas Chi cuadrado de independencia y Regresión Logística

How to associate qualitative variables? An orderly procedure to use of Chi square tests of independence and Logistic Regression

Arnaldo Mangeaud1,2

, Haydée Cugno2, María Gabriela Molina2, David Elías Panigo2,3, Natalia Andrea Lozano4,5, Mariana Sacco Ramello4, Analía Gonzalez1,2,6.

1. Universidad Católica de Córdoba, Facultad de Ciencias de la Salud. Unidad de Bioestadística y Metodología 2. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Cátedras de Bioestadística I y II 3. Universidad Católica de Córdoba, Facultad de Ciencias de la Salud. Cátedra Metodología de la Investigación y Bioestadística. Licenciatura en instrumentación quirúrgica.

4. Universidad Católica de Córdoba, Facultad de Ciencias de la Salud. Servicio de Alergia e Inmunología 5. Universidad Católica de Córdoba. Facultad de Ciencias de la Salud. Cátedra Metodología de la Investigación y Bioestadística. Carrera de Medicina.

6 Universidad Católica de Córdoba. Facultad de Ciencias de la Salud. Cátedra de Metodología de la Investigación y Bioestadística. Licenciatura en kinesiología y fisiatría.

Correspondencia: Arnaldo Mangeaud. Email: amangeaud@yahoo.com.ar

Resumen

La realización de pruebas de Independencia Chi cuadrado o de Regresiones logísticas, a los fines de comprobar hipótesis en los trabajos de investigación, requieren de una serie de pasos desde la detección del rol de cada variable hasta la interpretación de los resultados. El Objetivo del presente es recomendar un procedimiento de pasos ordenados para la realización e interpretación de los análisis estadísticos de variables respuestas de tipo cualitativas, desarrollados particularmente con un ejemplo pediátrico. A partir de la información de historias clínicas de pacientes pediátricos, menores de 2 años, que fueron internados con diagnóstico de bronquiolitis, se realizaron los análisis Chi cuadrado, las regresiones logísticas (simples y múltiples) y la obtención de Odds Ratios. Resultaron significativos los efectos sobre la Asistencia respiratoria mecánica de Score de Tal, Virus Respiratorio Sincitial y frecuencia cardíaca. Se concluye con un manual de procedimientos funcional de 8 pasos a tener en cuenta a los fines realizar un óptimo procedimiento de análisis.

Palabras claves: Bioestadística, métodos cuantitativos, test asociaciones, predicciones.

Abstract

In order to test hypotheses in research work, carrying out Chi-square Independence tests or Logistic Regressions, it requires a series of steps from detecting the role of each variable to interpreting the results.

The objective of this document is to recommend a procedure of ordered steps for carrying out and interpreting statistical analyzes of qualitative response variables, developed particularly with a pediatric example. Based on the information from the medical records of pediatric patients, under 2 years of age, who were hospitalized with a diagnosis of bronchiolitis, Chi square analyses, logistic regressions (simple and multiple) and Odds Ratios were obtained. The effects on mechanical respiratory support of Tal Score,

Revista Methodo: Investigación Aplicada a las Ciencias Biológicas. Universidad Católica de Córdoba. Jacinto Ríos 571 Bº Gral. Paz. X5004FXS. Córdoba. Argentina. Tel.: (54) 351 4517299 / Correo: methodo@ucc.edu.ar 38

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Mangeaud A, Cugno H, Molina M G, Panigo D E, Lozano N A, Sacco Ramello M, González A. ¿Cómo asociar variables cualitativas? Un procedimiento ordenado para utilizar pruebas Chi cuadrado de independencia y Regresión Logística Respiratory Syncytial Virus and heart rate were significant. It concludes with a functional procedures manual of 8 steps to take into account in order to carry out an optimal analysis procedure.

Keywords: Biostatistics. quantitative methods, test associations, predictions.

Introducción

(RMedic, SPSS), pero otros brindan un resultado Los trabajos de investigación analíticos, ya sean incorrecto sin advertencia previa (R, InfoStat).

prospectivos, retrospectivos, observacionales o Otra limitación que posee la relación de dos bien ensayos clínicos, requieren la utilización de variables con 3 o más categorías en cada una es herramientas

estadísticas

específicas

que

que, generalmente, se asocian a esta prueba otros relacionen las variables objeto del estudio con estimadores o medidas como Odds Ratio o aquellas que los investigadores proponen Riesgo Relativo y éstos sólo pueden calcularse asociar1. Cuando estas variables dependientes o variables “respuestas” son de tipo cualitativas en tablas de 2 x 213.

Por su parte, la Regresión Logística es un análisis (también llamadas categóricas o nominales), donde

se

pretende

que

una

variable

surgen dos tipos de análisis como los más independiente cuantitativa (X) explique la frecuentemente

utilizados:

la

prueba

de

variabilidad

de

la

variable

dependiente

independencia Chi cuadrado y el análisis de cualitativa (Y)14. Esta última, llamada variable Regresión Logística2.

respuesta, debe tener sólo dos categorías. La Es extensa la bibliografía que hace referencia a Regresión Logística simple (con sólo una cómo se realizan estas dos pruebas. Si se desea variable X) ajusta una ecuación y traza una comprender la lógica, el desarrollo y la función de estimación o predicción de Y, aplicación de ambos análisis, se puede recurrir a condicionada a diferentes valores de X.

libros generales de estadística1,3,4, libros de En la literatura citada previamente, el lector biostadística2,5,6, o bien artículos específicos en podrá entender cabalmente los análisis, pero, literatura de las ciencias de la salud7,8,9. En el hemos observado que, en la práctica, a los prolífico mundo de la literatura científica, hasta usuarios les resulta complejo el procedimiento encontramos discusiones sobre si es correcto del análisis, los pasos secuenciales y la denominar Chi cuadrado o Ji cuadrado10 al interpretación de los mismos. El detectar análisis desarrollado por Karl Pearson11.

deficiencias en el procedimiento de cómo Por lo anteriormente expuesto, reiterar dicha investigadores en formación analizan las información en este artículo sería poco variables, nos motivó a plantear como objetivo novedoso, por lo que sólo resumiremos los del presente, recomendar un procedimiento de siguientes puntos, que creemos que son pasos

ordenados

para

la

realización

e

importantes a tener en cuenta:

interpretación de los análisis estadísticos de La prueba de independencia Chi cuadrado, se variables respuestas de tipo cualitativas, realiza con el objeto de asociar dos variables desarrollados particularmente con un ejemplo cualitativas. Es muy común observar los casos pediátrico.

donde cada una de ellas posee únicamente dos categorías. De ese modo, se realiza una tabla de doble entrada (tabla de contingencia) conocida Materiales y métodos

como tabla de 2 x 2. La prueba se utiliza también cuando una o ambas variables poseen 3 o más Origen de las variables analizadas.

categorías. Pero, cuando esto ocurre, a mayor La base de datos fue confeccionada con la cantidad de categorías, mayor es la cantidad del información de las historias clínicas de pacientes número de pacientes (n) necesarios, ya que esta pediátricos, menores de 2 años, que fueron prueba, tiene restricciones para “n” bajos6. Si se internados con diagnóstico de bronquiolitis cuenta con escaso número de pacientes, o están aguda en el Servicio de Pediatría de la Clínica distribuidos de modo que algunas celdas poseen Universitaria

Reina

Fabiola

(Córdoba,

pocos de ellos, debemos utilizar otra forma de Argentina) en los años 2017, 2018 y 2019.

cálculo del valor p denominada de un modo Al momento de la internación, se evaluó en cada general, método de Montecarlo12. Al realizar paciente: la saturación de Oxígeno (% de estos análisis se deben obrar con cuidado, ya que saturación de oxígeno obtenido con oxímetro de algunos softwares estadísticos lo advierten pulso, con una FiO2 de 21%), la frecuencia Revista Methodo: Investigación Aplicada a las Ciencias Biológicas. Universidad Católica de Córdoba. Jacinto Ríos 571 Bº Gral. Paz. X5004FXS. Córdoba. Argentina. Tel.: (54) 351 4517299 / Correo: methodo@ucc.edu.ar 39

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Mangeaud A, Cugno H, Molina M G, Panigo D E, Lozano N A, Sacco Ramello M, González A. ¿Cómo asociar variables cualitativas? Un procedimiento ordenado para utilizar pruebas Chi cuadrado de independencia y Regresión Logística cardíaca (latidos por minuto) y el puntaje de entre ésta y el resto de las variables score de Tal modificado (que es un score que se independientes. Secuencialmente se realizaron obtiene mediante la evaluación de la frecuencia los siguientes análisis:

respiratoria, la presencia de sibilancias, de Se elaboraron tablas descriptivas.

cianosis y de tiraje)15-18. Para detección de A los fines de asociar ARM con variables antígenos virales de virus respiratorio sincitial cualitativas,

se

realizaron

Pruebas

de

(VRS) y adenovirus, se registró el resultado del Independencia Chi cuadrado (asintótica o por análisis de secreciones nasofaríngeas realizado método de Montecarlo, según correspondiera).

durante las primeras 24hs de internación, Además, dado el diseño retrospectivo empleado, mediante

técnica

de

inmunofluorescencia

se obtuvieron los Odds Ratio.

indirecta (IFI). Además, se registró si el paciente A los fines de asociar ARM con variables requirió Asistencia Respiratoria Mecánica cuantitativas,

se

realizaron

Regresiones

(ARM) durante la internación.

logísticas simples y se obtuvieron los Odds El diseño de estudio fue de cohorte, Ratio.

retrospectivo, transversal y analítico.

A los fines didácticos de comprender la similitud Cabe destacar que, dado los fines didácticos del de resultados entre ambas pruebas se realizaron presente artículo, se realizó una selección parcial con ARM y las variables categóricas regresiones de variables, que permiten mostrar la secuencia logísticas simples.

de análisis de las pruebas estadísticas propuestas, A los fines de detectar cuáles son las mejores y se dejaron de lado las demás variables variables predictivas se realizó una Regresión estudiadas

en

pacientes

internados

con

Logística múltiple con método stepwise (ingreso bronquiolitis aguda.

secuencial de variables significativas en el Por lo tanto, en el ejemplo analizado, se tiene por modelo)19, 20.

meta detectar qué variables o factores son los que La totalidad de los análisis fueron realizados con permiten predecir si el paciente requerirá ARM.

el software RMedic21, con excepción de Regresiones logísticas múltiples (stepwise) que se realizaron con el software SPSS22. En todos Variables de estudio

los casos, el nivel de significación utilizado fue Variable respuesta:

del 5%.

ARM (si/no): variable que registra si el paciente requirió Asistencia respiratoria mecánica durante Aspectos éticos

la internación.

Variables independientes:

El estudio se realizó cumpliendo con la Cuantitativas:

normativa de la Declaración de Helsinki, Buenas Score de Tal (medido como el valor del Score, de Prácticas Clínicas de la Administración Nacional 0 a 12)

de Medicamentos, Alimentos y Tecnología Saturación de Oxígeno (en %)

(ANMAT) y la Ley de la provincia de Córdoba Frecuencia Cardíaca al ingreso (en latidos por N.º 9694 sobre el sistema de evaluación, registro minuto)

y fiscalización de las investigaciones en salud. Se Cualitativas:

asegura la protección de datos personales de los Score de Tal8 (si/no-medido como el Score de pacientes según la Ley nacional de la República Tal > 8 o ≤ 8)

Argentina N.º 25326. Los autores declaran no VRS (si/no)

tener conflictos de intereses. El estudio ha sido Adenovirus (si/no)

aprobado por la Secretaría de Investigación y Vinculación Tecnológica de la Facultad de

Ciencias de la Salud de la Universidad Católica.

Análisis estadístico

La base de datos se elaboró en un archivo Excel.

Resultados

En

la

primera

fila

se

colocaron

los

identificadores de pacientes y el nombre de cada 1. Variables:

una de las variables. Cada columna correspondió A partir de los objetivos del proyecto surgen a cada una de las variables y cada fila (a partir de variables a analizar. Ya sea que la información se la fila 2) correspondió a cada paciente.

tome in situ en los pacientes o se realice una Se utilizó en todos los análisis como variable búsqueda en las historias clínicas institucionales,

“respuesta” a la variable Asistencia respiratoria cada una de las variables que se utilizarán debe mecánica (ARM) y se probaron las asociaciones estar medida del mismo modo, o expresada con Revista Methodo: Investigación Aplicada a las Ciencias Biológicas. Universidad Católica de Córdoba. Jacinto Ríos 571 Bº Gral. Paz. X5004FXS. Córdoba. Argentina. Tel.: (54) 351 4517299 / Correo: methodo@ucc.edu.ar

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Mangeaud A, Cugno H, Molina M G, Panigo D E, Lozano N A, Sacco Ramello M, González A. ¿Cómo asociar variables cualitativas? Un procedimiento ordenado para utilizar pruebas Chi cuadrado de independencia y Regresión Logística la misma métrica. Dicho de otro modo, si la 3. Variable respuesta:

variable es un número, toda la variable estará Se debe identificar cuál es la variable “respuesta”

representada por números, si la variable es y cuáles son las variables independientes. Si nominal, serán sólo letras. Tres ejemplos: hubiera más de una variable respuesta se debe Ejemplo 1: la edad del paciente. Debe expresarse hacer un listado de variables independientes para en la misma unidad, es decir 6, 4, 8. Siempre cada

variable

respuesta,

ya

que

no

significan lo mismo: años. Además, en la base de necesariamente en nuestros objetivos deseamos datos, no se coloca la unidad de medida, es decir probar que todas las variables independientes se registra un “2”, no se registra “2 años”.

pueden influir en todas las variables respuestas.

Tampoco debe ocurrir que en algunos casos la En nuestro caso poseemos sólo una variable edad este registrada en años y en otros meses. Es respuesta: ARM y poseemos 5 variables común observar en algunas bases de datos el independientes: FC, Saturación de O2, Score de siguiente error: un 2 que corresponde a dos años Tal, VRS y Adenovirus. Pero como decidimos y un 3 que corresponde a tres meses, es un error también contemplar el Score de Tal como mayor grave.

o igual a 8, entonces eso hace que sean 6 las Ejemplo 2: Edad puede estar expresada en años variables independientes a analizar.

(2, 4, 6) o expresada también en categorías (< 1

4. Frecuencias absolutas y relativas: año, entre 1 y 2 años, entre 3 y 6 años), pero Para entender la frecuencia (o prevalencia) de siempre de la misma forma. Se debe prestar cada una de variables, siempre es importante atención al valor de corte, por ejemplo, es un realizar una tabla simple con frecuencias error no aclarar en qué categoría se incluirá absolutas (número de pacientes) y frecuencias determinada edad: menor a 1 año y mayor a 1

relativas (porcentajes o proporciones) de cada año: ¿dónde quedan los niños de exactamente 1

una de ellas. Luego, en el informe final que año?

realicemos,

intentaremos

resumir

esa

Ejemplo 3: Presencia o ausencia se puede información pasando de múltiples tablas simples entender como Si/No o como 1/0, donde 1 es a sólo una tabla más compleja. En nuestro caso presencia y 0 es ausencia. Siempre se lo debe omitiremos estas tablas a los fines de no distraer escribir de la misma manera.

la lectura del objetivo de este artículo.

En nuestro caso las variables de estudio fueron 5. Prueba Chi cuadrado:

tomadas: ARM, como 1 o 0; Frecuencia A los fines de revisar cuál o cuáles de las Cardíaca, como latidos por minuto; Saturación variables cualitativas se relaciona con nuestra de Oxígeno, como %; Score de Tal, como puntaje variable respuesta realizamos ordenadamente de 0 a 12; Categorías de Score de Tal, como 1 a una prueba chi cuadrado para cada una de ellas.

pacientes con puntaje mayor a 8 (bronquiolitis Nuestros resultados fueron:

aguda grave) y como 0 a aquellos con valores 5a. Score de Tal (expresada como ≤ 8 o > 8) menores o iguales a 8 (bronquiolitis aguda leve a La asociación entre el Score de Tal (TAL8) y la moderada).

Asistencia respiratoria mecánica (ARM), puesta 2. Base de datos:

a prueba con el test Chi cuadrado de Ordenadamente se completa una tabla con la independencia, resultó significativa (p<0.001).

información de cada paciente en filas y las El test nos dice: hay una asociación entre TAL8

variables en columnas. La primera fila es la única y ARM. Esto nos lleva a la necesidad de observar que posee nombre de las variables (Figura 1). Y

e interpretar los porcentajes de casos bajo cierta cada paciente sólo ocupa una fila. Debe configuración de la tabla para “ver” cómo es esa destacarse que, si una variable no es conocida asociación. La (Tabla 1) presenta la forma de para algún paciente, esa celda quedará como un dicha asociación. Por consenso colocamos en espacio vacío.

filas a “la causa”, la variable predictora o variable independiente, es decir TAL8, y en columna colocamos “la consecuencia” o la variable respuesta, o sea ARM. Como se planteaba anteriormente, es conveniente colocar los porcentajes condicionados por filas (que sumen un 100% por filas). La (Tabla 1) nos presenta la unión de los tres análisis realizados por separado.

Figura 1. Corresponde a la base de datos a analizar, pacientes en filas y variables en columnas.

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Mangeaud A, Cugno H, Molina M G, Panigo D E, Lozano N A, Sacco Ramello M, González A. ¿Cómo asociar variables cualitativas? Un procedimiento ordenado para utilizar pruebas Chi cuadrado de independencia y Regresión Logística 5b.VRS

Tabla 1. Frecuencias absolutas y relativas de Score de La asociación entre VRS (Si/No) y el Tal (>8), VRS y Adenovirus, con respecto al requerimiento de ARM, puesta a prueba con el requerimiento de ARM y sus correspondientes Odds test Chi cuadrado de independencia, resultó Ratio (Intervalo de confianza 95%) y valor p para la significativa (p=0.0313). La Tabla 1 muestra la prueba Chi cuadrado.

forma de dicha asociación. Así, observamos que, mientras que los pacientes sin VRS, el 5.83%

requirieron ARM, en cambio, en los pacientes con presencia de VRS, lo hicieron el 16.48% y eso está respaldado por una asociación significativa. El Odds ratio de esta asociación arrojó un valor de 3.19 y un intervalo de confianza del 95% de 1.18 a 8.61. La interpretación es que los pacientes que se internan por bronquiolitis por VRS tienen 3.19

Así, observamos lo siguiente: mientras que en los (IC95% 1.18 – 8.61) veces más de posibilidades pacientes con TAL8 ≤8, el 7.32% requirió ARM, de requerir ARM que los pacientes con en cambio, en los pacientes con TAL8> 8, lo bronquiolitis con VRS negativo. De otra manera hicieron el 36.36% y eso está respaldado por una se puede interpretar, afirmando que los pacientes asociación significativa.

con bronquiolitis por VRS tienen 219% más de El Odds ratio de esta asociación arrojó un valor posibilidades de requerir ARM que los pacientes de 7.24 y un intervalo de confianza del 95% de con bronquiolitis con VRS negativo.

2.45 a 20.66. La interpretación es que: los pacientes que se internan por bronquiolitis aguda 5c. Adenovirus (expresada como Si/No) con un puntaje de score de TAL > 8 al momento del ingreso hospitalario tienen 7.24 (IC95% 2.45

La asociación entre la presencia de Adenovirus y

– 20.66) veces más de posibilidades de requerir el requerimiento de Asistencia respiratoria ARM que los pacientes con puntaje de score de mecánica (ARM), puesta a prueba con el test Chi TAL < 8.

cuadrado

de

independencia,

resultó

no

Es importante comprender que ahora que significativa (p=0.119). De todos modos, en la observamos una asociación significativa, la (Tabla 1), observamos que, mientras que los prevalencia de ARM debe estar condicionada a pacientes sin Adenovirus, el 10.11% requirió TAL8, ya que la prevalencia de ARM con Tal> ARM, en los pacientes con Adenovirus, lo 8, es del 36.36% (es decir, 8 de 22 pacientes hicieron el 33.33%, pero esta asociación no es requirieron ARM), mientras que la prevalencia significativa. El Odds ratio de esta asociación no de ARM en la población total, sin tener en cuenta significativa arrojó un valor de 4.45 y un TAL8, es de 7.32%, es decir que 12 de 164

intervalo de confianza del 95% de 0.76 a 25.91.

pacientes

requirieron

ARM

durante

la

Dado que el intervalo de confianza incluye el internación (los pacientes que requirieron ARM

valor 1, la interpretación es que no hay diferencia dividido el total de pacientes).

en las posibilidades de requerir ARM entre los El cálculo de Odds Ratio también puede ser pacientes que se internan por bronquiolitis con interpretado de otra manera, para la cual es adenovirus positivo en comparación con aquellos importante tener en cuenta lo siguiente: Se que tienen adenovirus negativo (OR= 4.45, conoce que el Odds Ratio con resultado igual a IC95% 0.76 – 25.91).

uno indica que ambas categorías de la variable 6. Regresión Logística simple:

tienen la misma posibilidad de ocurrencia en A los fines de constatar cuáles de las variables función de la otra variable, por lo que se deduce cuantitativas se relacionan con nuestra variable que si tengo un Odds Ratio con resultado igual a respuesta,

realizamos

ordenadamente

una

2 (dos) indica que cierta categoría de la variable Regresión Logística simple para cada una de tiene 100% más de posibilidades de ocurrir que ellas. Nuestros resultados fueron:

la otra categoría.

Dada esta afirmación conceptual, se puede decir 6a. Score de Tal (expresada en un score de 0 a que tener un score de TAL>8 al momento del 12)

ingreso hospitalario tiene 624% más de posibilidades de requerir ARM que tener un Se observa una dependencia de la ARM con score ≤8.

Score de Tal, puesta a prueba con la Regresión Revista Methodo: Investigación Aplicada a las Ciencias Biológicas. Universidad Católica de Córdoba. Jacinto Ríos 571 Bº Gral. Paz. X5004FXS. Córdoba. Argentina. Tel.: (54) 351 4517299 / Correo: methodo@ucc.edu.ar 42

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Mangeaud A, Cugno H, Molina M G, Panigo D E, Lozano N A, Sacco Ramello M, González A. ¿Cómo asociar variables cualitativas? Un procedimiento ordenado para utilizar pruebas Chi cuadrado de independencia y Regresión Logística Logística simple (p<0.001). La (Tabla 2) muestra

¿Cómo debemos hacer para estimar las los estimadores de la regresión.

probabilidades de ARM condicionadas a un valor Las variables cualitativas serán las variables del Score de Tal? La respuesta es: debemos denominadas “X” y la variable respuesta se debe realizar un cálculo matemático un tanto codificar en números (Si=1 y No=0) y se complicado. La versión de RMedic actualmente denominará “Y”. El valor de la pendiente de cada en uso (https://rmedic.ucc.edu.ar/) permite modelo nos brinda información sobre la relación realizar la estimación del valor esperado. De existente entre cada variable cuantitativa hecho, el valor estimado para un Score de Tal de evaluada en nuestro estudio (Score de Tal, 8 es una probabilidad de 0,187 y el estimado para Frecuencia cardiaca y saturación de O2) y la un Score de Tal de 10 es de 0.454.

variable respuesta cualitativa (requirió ARM

Si/No). Si el valor de esta pendiente es positivo, 6b. Frecuencia cardíaca al ingreso

quiere decir que cuando X se incrementa, hay más probabilidad de ocurrencia del 1 (la Se observa una dependencia de la ARM con ocurrencia del evento estudiado, en este caso, Frecuencia cardíaca al ingreso, puesta a prueba ARM), en caso contrario, (si la pendiente es con la Regresión Logística simple (p=0.040). La negativa) disminuye la probabilidad de la (Tabla 3) muestra los estimadores de la ocurrencia del evento. El valor de la ordenada en regresión. A su vez, con el valor de la pendiente, el modelo de Regresión Logística casi nunca se puede obtener el Odds ratio de esta relación, posee una interpretación sencilla, ya que sería un para este caso el valor es: 1.02. Por su parte, la indicador de la probabilidad del evento (en este figura 3a representa la dispersión de los datos y caso, requerir ARM) cuando X es igual a cero, lo la ecuación ajustada. Partimos sabiendo que la cual suele ser biológicamente imposible.

pendiente de esta función es significativa, es Con el valor de la pendiente, matemáticamente, decir cuando se incrementa frecuencia cardíaca se puede obtener el Odds ratio de esta relación.

al ingreso, se incrementa ARM, decimos que: Para este caso el OR estimado es: 1.9. Este se cuando se incrementa la frecuencia cardiaca al obtiene con la siguiente fórmula: Odds Ratio =

ingreso, se incrementa la probabilidad de exp (0.6418) = 1.9.

requerir ARM. Dicho esto, se observa que Por su parte, la (Figura 2a) representa la cuando el paciente posee una frecuencia cardiaca dispersión de los datos y la ecuación ajustada.

de 140, la probabilidad de requerir ARM no llega Partimos sabiendo que la pendiente de esta a 0,08, mientas que, si el paciente posee una función es significativa, es decir cuando se frecuencia cardíaca de 200, la probabilidad de incrementa Score de Tal, se incrementa ARM, requerir ARM es de 0,25 (Figura 3b).

pero como ARM es un Si/No (o bien un 1/0), la interpretación aplicada a este caso es la siguiente: 6c. Saturación de O2

cuando se incrementa Score de Tal, se incrementa la probabilidad de requerir ARM.

No se observa una dependencia de la ARM con Dicho esto, se observa en el gráfico que cuando saturación de O2 al ingreso, puesta a prueba con el paciente posee un Score de Tal de 8, la la Regresión Logística simple (p=0.179). La probabilidad de requerir ARM es menor a 0,2, (Tabla 2) muestra los estimadores de la mientas que, si el paciente posee un score de Tal regresión. A su vez, con el valor de la pendiente, de 10, la probabilidad de requerir ARM es mayor se puede obtener el Odds ratio de esta relación, a 0,4 (Figura 2b).

para este caso el valor es: 0.93. Por su parte, la Figura 4 representa la dispersión de los datos y la ecuación ajustada. Partimos sabiendo que la pendiente de esta función no es significativa, es decir cuando se incrementa saturación al ingreso, no cambia significativamente ARM, por lo tanto, no debemos interpretar nada más. La pendiente no es significativamente distinta de cero y El Figura 2a, 2b. Relación entre el valor del Score de Tal y ARM mediante Regresión Logística. 2a. Curva Odds Ratio no difiere de 1 (Uno).

ajustada (p<0,001). 2b. Estimación de valores de ARM en función de dos valores Score de Tal (8 y 10).

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Mangeaud A, Cugno H, Molina M G, Panigo D E, Lozano N A, Sacco Ramello M, González A. ¿Cómo asociar variables cualitativas? Un procedimiento ordenado para utilizar pruebas Chi cuadrado de independencia y Regresión Logística variables independientes), pero necesitamos hacer un paréntesis para comentar algo: Abrimos un paréntesis.

La Regresión Logística simple se utiliza comúnmente cuando la variable respuesta es dicotómica (Si/No, o bien 1/0) y además la Figura 3a y b. Relación entre el valor del Frecuencia variable independiente es cuantitativa. Pero es Cardiaca y ARM mediante Regresión Logística. 3a.

igualmente útil cuando ambas variables son Curva ajustada (p=0.040). 3b estimación de valores de categóricas (y dicotómicas), es decir ambas son ARM en función de dos valores de Frecuencia Si/No o ambas son 1(uno) o 0(cero).

Cardiaca (140 y 200).

Recordemos los resultados del punto 5b, donde demostramos que VRS está relacionado Tabla 2. Resultados de los modelos de Regresión significativamente con ARM y esta relación fue Logística simple entre Score de Tal, Frecuencia probada mediante una prueba de

Cardíaca y saturación O2, con respecto al independencia Chi cuadrado. Ahora veremos los requerimiento de ARM y su correspondiente valor p para las pruebas.

resultados de esa asociación, pero puesta a prueba mediante Regresión Logística simple. Si pedimos que en vez de una Prueba Chi cuadrado se realice una Regresión Logística los resultados son equivalentes (Tabla 4).

Tabla 4. Resultado del modelo de Regresión Logística simple entre VRS (1/0) y ARM (1/0) y su correspondiente valor p.

Y el Odds Ratio estimado es de 3.19, que surge de exp (1.160).

Tabla 3. Resumen de los resultados obtenidos en las La (Figura 5) representa el modelo ajustado.

relaciones mediante variables cualitativas (Chi Como se puede observar, el valor del Odds ratio cuadrado) y cuantitativas (Regresión Logística estimado a partir de la formula clásica (de la tabla simple).

de doble entrada que usamos en la prueba chi cuadrado) y el estimado en la Regresión Logística es el mismo: 3.19. Asimismo, los valores p obtenidos por ambos métodos poseen sólo una muy pequeña diferencia.

Cerramos el paréntesis

6d. Resumen de resultados parciales y nuevas preguntas

Ya sabemos que presentaron una asociación significativa con ARM las siguientes variables: Score de Tal (en sus dos formas de medirlo), VRS y FC. Y también sabemos que tanto Adenovirus

como

Saturación

no

son

significativas (no se asocian con ARM). La (Tabla 3) nos resume los resultados significativos de las dos tablas previas.

Ahora queremos saber dos cosas: por un lado,

¿cuál de estas 6 variables es la mejor predictora Figura 5. Relación VRS (1(0) y ARM (1/0) mediante individualmente? y por otro ¿qué combinación Regresión Logística. Curva ajustada (p=0.022) de variables me permiten la mejor predicción de ARM?

La pregunta es: ¿cuál de los dos test usamos?

7. ¿Cuál es mejor? ¿O qué combinación es La respuesta es: sabiendo que son análisis mejor? (Parte 1)

equivalentes, cuando tenemos sólo una variable Para eso utilizaremos ahora los modelos de independiente usamos la prueba chi cuadrado, ya Regresión Logística múltiples (con varias Revista Methodo: Investigación Aplicada a las Ciencias Biológicas. Universidad Católica de Córdoba. Jacinto Ríos 571 Bº Gral. Paz. X5004FXS. Córdoba. Argentina. Tel.: (54) 351 4517299 / Correo: methodo@ucc.edu.ar 44

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Mangeaud A, Cugno H, Molina M G, Panigo D E, Lozano N A, Sacco Ramello M, González A. ¿Cómo asociar variables cualitativas? Un procedimiento ordenado para utilizar pruebas Chi cuadrado de independencia y Regresión Logística que la tabla (Tabla 1, por ejemplo) es de más fácil 4. Realización de tablas descriptivas.

interpretación que la (Tabla 4).

5. Realización de pruebas Chi cuadrado de la Pero para modelos más complejos (que veremos variable

respuesta

con

las

variables

a continuación) sabemos que podemos combinar independientes cualitativas.

variables independientes tanto cualitativas como 5a. Identificación de las variables significativas cuantitativas

porque

la

práctica

médica

de aquellas que no lo son.

podríamos necesitar ambos tipos de variables 5b.

Interpretación

de

los

porcentajes

para predecir la probabilidad de un evento condicionados por filas, con la estructura “causa”

desfavorable.

en filas y “efecto” en columnas.

7 bis. ¿Cuál es mejor? ¿O qué combinación es 5c. Interpretación de los Odds ratio.

mejor? (Parte 2)

6. Realización de Regresiones logísticas simples Aplicamos ahora el Análisis de Regresión de la variable respuesta con las variables Logística múltiple (stepwise), que combina las independientes cuantitativas.

variables cuantitativas y cualitativas como 6a. Identificación de las variables significativas predictoras, pero además sólo ingresan al de aquellas que no lo son.

modelo, aquellas variables que son significativas 6b. Interpretación de los Odds ratio y en orden de importancia de las mismas. El 6c. Ante la necesidad de inferir para nuevos resultado de solicitarle al análisis que considere casos,

calcular

la

probabilidad

esperada

las 6 variables independientes para predecir a mediante la fórmula de la Regresión Logística ARM se presenta en la Tabla 5. Allí se observa simple

que estadísticamente sólo es necesario predecir 7. Realización de una Regresión Logística el requerimiento de ARM con Score de Tal múltiple stepwise de la variable respuesta con (numérica) y VRS (Si/No), donde ingresa todas las variables independientes. Identificación primero al modelo la variable Score de Tal.

de cuáles son las variables que ingresan al Por su parte, si graficamos la función, ahora nos modelo y el orden en que lo realizan.

quedan dos “curvas”, una que corresponde a los 8. Revisión de todos los resultados anteriores, ya pacientes que poseen VRS y otra para los que no que debe haber una lógica biológica o médica en lo poseen (Figura 6).

estos.

Es fundamental que el usuario revise la interpretación de cada uno de los resultados. Los análisis estadísticos son herramientas que ayudan a visualizar mejor los “grises” o las variabilidades

presentes

de

nuestra

investigación. Se debe tener presente que los Figura 6. Relación entre Score de Tal y VRS

modelos estadísticos y los programas estadísticos como predictores de ARM, mediante Regresión que utilizamos para poder realizarlos no tienen la Logística múltiple stepwise. 5a. Curva ajustada.

“capacidad”

de

diferenciar

aspectos

5b Estimación de valores de ARM en función de conceptuales del tema, por lo que es el dos valores de Score de Tal (10) para pacientes investigador quien debe estar atento a que los VRS positivos y negativos.

análisis arrojen resultados que inviables biológicamente o que se oponen una manera Sólo de la observación gráfica, notamos que la radical a lo conocido hasta la actualidad. Y si eso probabilidad más alta de requerir ARM la ocurre, debemos revisarlo y justificarlo.

obtiene un paciente con la combinación de mayor Para concluir, los autores esperamos que, Score de Tal y presencia de VRS (Figura 5).

mediante este trabajo, junto a la revisión bibliográfica realizada, se logre poner a disposición de los investigadores en salud Conclusión

humana una guía de pasos útiles para analizar las variables cualitativas de sus trabajos.

El procedimiento sugerido consta de los siguientes pasos ordenados:

1. Búsqueda de las variables planteadas en los Bibliografía

objetivos.

2. Armado correcto de la tabla (pacientes en filas 1. Agresti

A.

Analysis

of

ordinal

y variables en columnas).

categorical data. 2a ed. Hoboken, NJ, 3. Clara identificación de la Variable respuesta Estados Unidos de América: Wiley-de aquellas variables independientes.

Blackwell; 2010.

Revista Methodo: Investigación Aplicada a las Ciencias Biológicas. Universidad Católica de Córdoba. Jacinto Ríos 571 Bº Gral. Paz. X5004FXS. Córdoba. Argentina. Tel.: (54) 351 4517299 / Correo: methodo@ucc.edu.ar 45

/ Web: methodo.ucc.edu.ar| BIOESTADISTICA Y METODOLOGIA APLICADA Rev. Methodo 2024;9(3):38-47.

Mangeaud A, Cugno H, Molina M G, Panigo D E, Lozano N A, Sacco Ramello M, González A. ¿Cómo asociar variables cualitativas? Un procedimiento ordenado para utilizar pruebas Chi cuadrado de independencia y Regresión Logística 2. Mangeaud,

AP,

Bioestadística

I,

14. Shipe ME, Deppen SA, Farjah F, Ferreyra Editor. Córdoba, Argentina.

Grogan EL. Developing prediction

2014

models for clinical use using logistic regression: an overview. J Thorac Dis 3. Spiegel MR, Stephens LJ, Estadística.

[Internet]. 2019;11(Suppl 4): S574–84.

4° Edición, McGraw-Hill Companies, Disponible

en:

2009

tp://dx.doi.org/10.21037/jtd.2019.01.25

4. Siegel, S & N J Castellan. Estadística no 15. Golan-Tripto I, Goldbart A, Akel K, paramétrica. 4° Edición. Editorial Dizitzer Y, Novack V, Tal A. Comité de Trillas;1995

Pediatría Ambulatoria, Colaboradores.

5. Macchi

RL.

Introducción

a

la

Recomendaciones para el manejo de las Estadística en Ciencias de la Salud. 3°

infecciones respiratorias agudas bajas Edición.

Editorial

Médica

en menores de 2 años. Arch Argent Panamericana. 2020.

Pediatr. 2018;119(4):796–801.

6. Henquin,R, Epidemiología y estadística 16. Golan-Tripto I, Goldbart A, Akel K, para principiantes. 1° Edición. Editorial Dizitzer Y, Novack V, Tal A. Modified Corpus. 2013.

Tal

Score:

Validated

score

for

prediction of bronchiolitis severity.

7. Bewick V, Cheek L, Ball J. Statistics Pediatr

Pulmonol

[Internet].

review 8: Qualitative data - tests of 2018;53(6):796–801. Disponible en: association. Critical care [Internet].

http://dx.doi.org/10.1002/ppul.24007

2004: 8(1):46–53. Disponible en:

http://dx.doi.org/10.1186/cc2428

17. Molina P, Bustos S, Valenzuela L, Hidalgo M, Alliu M, Moscoso C, et al.

8. Sperandei S. Understanding logistic La escala de Tal como test diagnóstico regression analysis. Biochem Med

y el diagnóstico clínico como gold (Zagreb) [Internet]. 2014;24(1):12–8.

standard en el síndrome bronquial Disponible

en:

obstructivo

del

lactante

Pediatría

http://dx.doi.org/10.11613/BM.2014.0

Atención Primaria. Vol. 37. España; 03

2008.

9. Quevedo Ricardi F. The chi-square.

18. Giachetto G, Vomero A, Pandolfo S, Medwave

[Internet].

2011;11(12):

Notejane M, et al. Validación del score e5266–e5266.

Disponible

en:

clínico de Tal modificado para la http://dx.doi.org/10.5867/medwave.20

evaluación

de

severidad

en

11.12.5266

bronquiolitis.

Arch

Pediatr

Urug

10. Hernández De La Rosa Y, Moreno

[Internet].

2018;

Disponible

en:

VJH, Batista Hernández NE. ¿Chi

http://dx.doi.org/10.31134/ap.89.s1.5

cuadrado o Ji cuadrado? Medicen

19. Sanchez-Pinto

LN,

Venable

LR,

Electronica. 2017; 21(4). Disponible Fahrenbach

J,

Churpek

MM.

en:

Comparison of variable selection

https://medicentro.sld.cu/index.php/me methods

for

clinical

predictive

dicentro/article/view/2500/2072

modeling. Int J Med Inform [Internet].

11. Plackett RL. Karl Pearson and the chi-2018;

116:10–7.

Disponible

en:

squared test. Int Stat Rev [Internet].

http://dx.doi.org/10.1016/j.ijmedinf.20

1983;51(1):59.

Disponible

en:

18.05.006

http://dx.doi.org/10.2307/1402731

20. Heath Gauss DK, Williams DW.

12. Christian R, George C. Introducing Purposeful selection of variables in Monte Carlo methods with R. Springer logistic regression Zoran Bursac.

Science+Business Media; 2010

Source Code for Biology and Medicine Source Code for Biology and Medicine 13. Cerda JC. Rada Odds ratio: aspectos

[Internet]. 2008;3. Disponible en: teóricos y prácticos Rev Med Chila.

http://dx.doi.org/10.1186/1751-0473-3-Rev Med Chila 2013; 141: 1329-1335

17

Revista Methodo: Investigación Aplicada a las Ciencias Biológicas. Universidad Católica de Córdoba. Jacinto Ríos 571 Bº Gral. Paz. X5004FXS. Córdoba. Argentina. Tel.: (54) 351 4517299 / Correo: methodo@ucc.edu.ar 46

/ Web: methodo.ucc.edu.ar| BIOESTADISTICA Y METODOLOGIA APLICADA Rev. Methodo 2024;9(3):38-47.

Mangeaud A, Cugno H, Molina M G, Panigo D E, Lozano N A, Sacco Ramello M, González A. ¿Cómo asociar variables cualitativas? Un procedimiento ordenado para utilizar pruebas Chi cuadrado de independencia y Regresión Logística 21. Mangeaud A, Panigo DE. R-Medic. Un programa

de

análisis

estadísticos

sencillo e intuitivo. Methodo Investig Apl

Las

Cienc

Biol

[Internet].

2018;3(1):18–22.

Disponible

en:

http://dx.doi.org/10.22529/me.2018.3(

1)05

22. IBM Corp. Released. IBM SPSS

Statistics for Windows, Version 20.0.

Armonk, NY: IBM Corp. 2011.

Revista Methodo: Investigación Aplicada a las Ciencias Biológicas. Universidad Católica de Córdoba. Jacinto Ríos 571 Bº Gral. Paz. X5004FXS. Córdoba. Argentina. Tel.: (54) 351 4517299 / Correo: methodo@ucc.edu.ar 47

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